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　　从往年的事业单位的考情来看，有那么一类题型年年都会出现，从不疲倦地考察着广大考生们的分析计算能力，这类题型就是排列组合，而排列组合这个知识点最基础的就是分类分步计算。今天中公教育专家就跟大家一起学习行测考试中的分类分步计算原理。

　　所谓分类计算就是把解决问题的方法分成若干种类，分步计算就是把解决问题的办法分成若干步。分类与分步最大的区别就在于，每一类方法都能解决问题，而每一步都不能解决问题。做一件事情，完成它有n类方式，第一类方式有M1种方法，第二类方式有M2种方法，……，第n类方式有 Mn种方法，那么完成这件事情共有M1+M2+……+Mn种方法。做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2不同的方法，……，做第n 步有Mn不同的方法。那么完成这件事共有M1×M2×M3×…×Mn种不同的方法。

　　分类分步是相辅相成的，做题的时候一般是先考虑分类再考虑分步。比如说这样一道题：

　　【模拟题1】由1-9组成没有重复数字的三位数共有多少个?

　　A.432 B.504 C.639 D. 720

　　【中公解析】答案选B。三位数可以分成个、十、百三步去完成，首先完成个位，可以放任意的数字，一共有9种方法;然后完成十位，因为不能和个位一样，所以去掉个位之后还剩下8个数字，共有8种方法;最后填百位，不能和十位以及个位相同，一共有7种方法。根据分步相乘的原理，总方法数为9×8×7=504种。选择B。

　　【模拟题2】某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了2个新节目，如果将这2个新节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为(　　)。

　　A.42 B.30 C.20 D.12

　　【中公解析】答案选A。将新增的2个节目分别插入原定的5个节目中，插入第1个有6种插法，插入第2个时有7个空，共7种插法，因为每一步都不能解决问题所以是分步计算用乘法，所以不同的插法共6×7=42(种).

　　【模拟题3】现在要从甲、乙、丙、丁四个人中选出三个人来分别操作A、B、C三台机器，已知甲不能操作A机器，乙只能操作C机器。丙和丁俩人都能熟练操作这3台机器。问一共有多少种安排方法。

　　A.5 B.6 C.7 D.8

　　【中公解析】答案选D。这道题我们可以这样去思考：C机器是一定要有人来操作的，如果我选了乙，他就只能去操作C机器，如果我没选乙，C机器就安排别人来操作。所以可以分为一下两类：

　　(1)三人中有乙，此时剩余两人不确定，但是因为机器是一定要有人来操作的，从机器的角度去思考，首先乙机器由乙来操作，只有1种方法;然后A机器不能由甲来操作，所以从丙和丁中选1人来操作A机器，有两种方法，剩余的B机器从剩余的两人中任意选一个就可以了，也有两种方法。按照分步相乘，方法数为2×2=4种。

　　(2)三人中没有乙，那就是选了甲丙丁三个人，此时A不能由甲操作，只能从丙丁中选一个人，有2种方法，B机器随意，从剩下两人中选一人，有2种方法，最后的一人去操作C机器。分步相乘共有2×2=4种方法。

　　再根据分类相加，总方法数为4+4=8种。选D。

　　中公教育专家认为，从这三个例题的思考方向来看，解决这类排列组合问题时候区别分类分步是关键。分类需要依据有限制条件的元素来进行，考生在练习时要多去思考排列组合题目中的限制条件，相信大家都能很快学会。最后希望大家在备考中再接再厉，祝大家一举成“公”!