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　　二、 利用公式法

　　常见的数学公式有：

　　第一类：乘法与因式分解

　　a2－b2＝(a＋b)(a－b)；

　　(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；

　　(a－b)2＝a2－2ab＋b2；

　　a3＋b3＝(a＋b)(a2－ab＋b2)；

　　a3－b3＝(a－b)(a2＋ab＋b2)；

　　＝－

　　第二类：求和

　　1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋…＋n＝n(n＋1)(n为自然数)；

　　2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋…＋2n＝n(n＋1)(n为自然数)；

　　1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋…＋(2n－1)＝n2(n为自然数)；

　　12＋22＋32＋42＋52＋62＋72＋82＋…＋n2＝(n为自然数)；

　　13＋23＋33＋43＋53＋63＋…＋n3＝(n为自然数)；

　　1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋5×6＋6×7＋…＋n(n＋1)＝(n为自然数)；

　　等差数列求和公式：Sn＝na1＋×d＝(n为自然数)；

　　等比数列求和公式：Sn＝na1(q＝1)(n为自然数)；

　　Sn＝(q≠1，an≠0)(n为自然数)。

　　例题.(2007年福建省第31题)

　　12－22＋32－42＋52－62＋……＋92－102＝(　　)。

　　A.－55  B.－45

　　C.45  D.55

　　【解析】本题考查平方差公式的运用。原式＝(1＋2)(1－2)＋(3＋4)(3－4)＋……＋(9＋10)(9－10)＝－(3＋7＋11…＋19)＝－＝－55。故选A。