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　　公务员考试中，数量关系历来是许多考生，尤其是文科考生感到头疼的部分，专家为大家总结归纳出数量关系中有关抽屉原理的问题，帮助考生在深刻理解原理的基础上，更好地运用原理，解答公务员考试的真题。

　　一、抽屉问题原理

　　抽屉原理最先是由19世纪的德国数学家迪里赫莱运用于解决数学问题的，所以又称为“迪里赫莱原理”，也被称为“鸽巢原理”。

　　鸽巢原理的基本形式可以表述为：

　　【定理1】如果把N+1只鸽子分成N个笼子，那么不管怎么分，都存在一个笼子，其中至少有两只鸽子。

　　证明：如果不存在一个笼子有两只鸽子，则每个笼子最多只有一只鸽子，从而我们可以得出，N个笼子最多有N只鸽子，与题意中的N+1个鸽子矛盾。

　　所以命题成立，故至少有一个笼子至少有两个鸽子。

　　鸽巢原理看起来很容易理解，不过有时使用鸽巢原理会得到一些有趣的结论：

　　比如：北京至少有两个人头发数一样多。

　　证明：常人的头发数在15万左右，可以假定没有人有超过100万根头发，但北京人口大于100万。如果我们让每一个人的头发数呈现这样的规律：第一个人的头发数为1，第二个人的头发数为2，以此类推，第100万个人的头发数为100万根；由此我们可以得到第100万零1个人的头发数必然为1-100万之中的一个。于是我们就可以证明出北京至少有两个人的头发数是一样多的。

　　【定理2】如果有N个笼子，KN+1只鸽子，那么不管怎么分，至少有一个笼子里有K+1只鸽子。

　　举例：盒子里有10只黑袜子、12只蓝袜子，你需要拿一对同色的出来。假设你总共只能拿一次，只要3只就可以拿到相同颜色的袜子，因为颜色只有两种（鸽巢只有两个），而三只袜子（三只鸽子），从而得到“拿3只袜子出来，就能保证有一双同色”的结论。

　　二、真题解析示例

　　在历年的国考以及省考中，抽屉问题都是重要的考点，在此我们采用一些经典例题来解析一下抽屉原理的使用：

　　【例1】从1、2、3、…、12中，至少要选（    ）个数，才可以保证其中一定包括两个数的差是7？

　　A． 7     B． 10    C． 9     D． 8

　　【解析】在这12个数中，差是7的数有以下5对：（12，5）、（11，4）、（10，3）、（9，2）、（8，1）。另有两个数6、7肯定不能与其他数形成差为7的情况。由此构造7个抽屉，只要有2个数取自一个抽屉，那么他们的差就等于7。从这7个抽屉中能够取8个数，则必然有2个数取自同一个抽屉。所以选择D选项。

　　【例2】某班有37名同学，至少有几个同学在同一月过生日？

　　【解析】在这道题目当中，根据抽屉原理，可以设3 12+1个物品，一共是12个抽屉，则至少有4个同学在同一个月过生日。

　　熟练掌握抽屉原理，能够帮助各位考生有效提高数量关系类题目的解答速度，这对于寸秒寸金的行测考试来说是非常有利的。考生备考期间，对此类解题技巧和模式要多次练习，达到信手拈来的程度，这样才能在考场上获得胜利。

　　祝大家轻松通过笔试，顺利晋级面试！