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　　数量关系类题目涉及范围较广，很多考生在学习这类题目时感觉难度很大。笔者结合多年的教学经验，建议考生在复习时应不断总结解题规律，使自己的知识形成系统，并培养自己做公务员试题的思维，这样才能有效提高。本文将就行程问题作出分类总结，并辅以真题示例，帮助各位考生梳理思路。

　　行程问题可分为以下几类：

　　一、相遇问题

　　要点提示：甲从A地到B地，乙从B地到A地，甲，乙在AB途中相遇。

　　A、B两地的路程=甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间=速度和×相遇时间

　　1、同时出发

　　【例1】两列对开的列车相遇，第一列车的车速为10米/秒，第二列车的车速为12.5米/秒，第二列车的旅客发现第一列车在旁边开过时用了6秒，则第一列车的长度为多少米？

　　A.60米   B.75米   C.80米   D.135米

　　【解析】D。A、B两地的距离为第一列车的长度，那么第一列车的长度为(10+12.5)×6=135米。

　　2、不同时出发

　　【例2】每天早上李刚定时离家上班，张大爷定时出家门散步，他们每天都相向而行且准时在途中相遇。有一天李刚因有事提早离家出门，所以他比平时早7分钟与张大爷相遇。已知李刚每分钟行70米，张大爷每分钟行40米，那么这一天李刚比平时早出门(    )分钟

　　A.7   B.9  C.10   D.11

　　【解析】D。设每天李刚走X分钟，张大爷走Y分钟相遇，李刚今天提前Z分钟离家出门，可列方程为70X+40Y=70×(X+Z－7)+40×(Y－7)，解得Z=11，故应选择D。

　　3、二次相遇问题

　　要点提示：甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。第二次相遇时走的路程是第一次相遇时路程的两倍。

　　【例3】 两汽车同时从A、B两地相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离A城44千米处相遇。两城市相距(    )千米

　　A.200   B.150  C.120   D100

　　【解析】D。第一次相遇时两车共走一个全程，第二次相遇时两车共走了两个全程，从A城出发的汽车在第二次相遇时走了52×2=104千米，从B城出发的汽车走了52+44=94千米，故两城间距离为(104+96)÷2=100千米。

　　4、绕圈问题

　　【例4】在一个圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发反向而行，8分钟后两人相遇，再过6分钟甲到B点，又过10分钟两人再次相遇，则甲环行一周需要(    )？

　　A.24分钟 B.26分钟 C.28分钟 D.30分钟

　　【答案】C。解析：甲、乙两人从第一次相遇到第二次相遇，用了6+10=16分钟。即两人16分钟走一圈。从出发到两人第一次相遇用了8分钟，所以两人共走半圈，即从A到B是半圈，甲从A到B用了8+6=14分钟，故甲环行一周需要14×2=28分钟。

　　二、追及问题

　　要点提示：甲，乙同时行走，速度不同，这就产生了“追及问题”。假设甲走得快，乙走得慢，在相同时间(追及时间)内：

　　追及路程=甲的路程-乙的路程 =甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间 =速度差×  追及时间

　　核心是“速度差”。

　　【例5】一列快车长170米，每秒行23米，一列慢车长130米，每秒行18米。快车从后面追上慢车到超过慢车，共需(    )秒钟

　　A.60   B.75  C.50   D.55

　　【解析】A。设需要x秒快车超过慢车，则(23-18)x=170+130，得出x=60秒。

　　【例6】甲、乙两地相距100千米，一辆汽车和一台拖拉机都从甲开往乙地，汽车出发时，拖拉机已开出15千米；当汽车到达乙地时，拖拉机距乙地还有10千米。那么汽车是在距乙地多少千米处追上拖拉机的？

　　A.60千米  B.50千米   C.40千米  D.30千米

　　【解析】C。汽车和拖拉机的速度比为100：(100－15－10)=4：3，设追上时经过了t小时，那么汽车速度为4x,拖拉机速度则为3x，则3xt+15=4xt，得xt=15，即汽车经过4xt=60千米追上拖拉机，这时汽车距乙地100-60=40千米。

　　三、流水问题

　　要点提示：顺水速度=船速+水速          逆水速度=船速-水速

　　船速=(顺水速度+逆水速度)/2

　　水速=(顺水速度-逆水速度)/2

　　【例7】一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港，然后调头逆流向上到达中游的乙港，共用了12小时。已知这条轮船的顺流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小时2千米，从甲港到乙港相距18千米。则甲、丙两港间的距离为(    )

　　A.44千米   B.48千米   C.30千米   D.36千米

　　【解析】A。顺流速度－逆流速度=2×水流速度，又顺流速度=2×逆流速度，可知顺流速度=4×水流速度=8千米/时，逆流速度=2×水流速度=4千米/时。设甲、丙两港间距离为X千米，可列方程X÷8+(X－18)÷4=12 解得X=44。

　　要想有效提高数量关系类题目的解题速度，必须做到对各类题目的解题方法熟练掌握，能运用自如。因此考生复习时要将数量题进行分类总结，加强解题能力。祝各位考生金榜题名！