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51.【答案】D。6

52.【答案】D。5

53.【答案】D。300

解析：题干要求业务人员的人数不能少于非业务人员的人数，故满足条件的情况可以分为两类：第一类，参加培训的3人全部为业务人员，有；第二类，参加培训的3人中有两人是业务人员，还有1人是非业务人员，有种。分类相加，共有+=300种选法。

54.【答案】B。2006

解析：解决年龄问题用列表法，先列表如下：

2013年4人的年龄和为152岁，平均年龄为38岁，根据题干可知

以2013年为时间起点计算，可设年前母亲年龄是妻子年龄的2倍，得方程，解得，即2013年的7年前，应为2006年。

55.【答案】D。8

解析：每隔5小时观察，表盘有12个小时，则每观察5×12=60次时,回到起始位置，即起始位置为10点钟。结合选项列出前几次观察的情况：从第1次~第8次分别为3、8、13、6、11、4、9、2，当10点或2点时，时针、分针夹角呈60度，则正确答案为D。

56.【答案】D。36

解析：由题目给出的条件可知，现在A，B，C三辆卡车一起运输1次，正好能运完一集装箱的某种货物，设卡车效率分别为A、B、C，即A+B+C=1，由此我们可以知道A运4次，B运4次，C运4次可以运4集装箱货物，A运7次，B运5次，C运4次，正好运完5集装箱的量，可知A多运的3次，B多运的1次多运出1集装箱的货物，即3A+B=1，同理，由A，B车各运了21次，又完成了12集装箱的量可以知,21辆A和7辆B可以运７箱，则多出来的14辆B运了5箱，所以B的效率为5/14,可以进一步求出A的效率为3/14,C的效率为3/7，此时还剩下40-5-12=23箱，有A和C一起运，23÷(3/14+3/7)=35…7,所以选择D。

57.【答案】A。小于25%

解析：选出的4个零件中正好有1个次品，分类讨论，此次品可能在小王的零件中，也可能在小张的零件中，最后的结果为两者的加和，次品在小王的零件中的概率：，次品在小张的零件中的概率：，概率加和算出最终值小于25%小于25%，选A。

58.【答案】D。0

解析：根据题意，机械学院队、外语学院队、材料学院队和管理学院队共4个学院每两个队之间进行了一场比较，所以共进行了=6场比赛，且每个队进行了3场比赛。机械学院队、外语学院队和材料学院队胜利的场数相同，可能为0，0，0、1，1，1和2，2，2，因为机械学院队赢了管理学院队，所以机械学院队胜利的次数必然大于0，所以不能为0，0，0；如果为1，1，1，那么管理学院队胜利的场数为3，也就是每场比赛都胜利，与题意机械学院队赢了管理学院队不符，所以只能为2，2，2，此时管理学院队胜利的场所数为6-3×2=0，选择D。

59.【答案】B。16

解析：本题为和定极值问题。共有18+14=32名员工分到3个科室，要使一室的人最多，其他两个科室人要尽量少，则这两个科室每个科室各分5名男员工和2名女员工，共（5+2）×2=14人，此时剩余男员工18-2×5=8名，女员工14-2×2=10名，女员工的人数多于男员工，不满足题意，要使女员工的人数不多于男员工，则一室最多可以有8的男员工和8个女员工，共有8+8=16名，选择B。

60.【答案】A。多1个

解析：设第一次放入甲、乙、丙内的个数分别为a、b、c个，则第二次放入甲、乙、丙的个数分别为2a、3b、4c个，有解得a-c=2，根据题意a=3，c=1，所以b=2。此题选A。