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2020国家公务员考试行测数量关系:不定方程的快速解法

http://gongwuyuan.eol.cn  来源:中公教育  作者:  2019-11-21    

  行测数量关系中的不定方程是国考和省考都经常出现的一种题型,这种题型列式相对较为容易,但是求解过程往往浪费考生很多时间。所以掌握不定方程的解法可以在考试中节约一定时间,下面专家和大家一起来学习一下。

  一、不定方程的定义

  不定方程指的是方程中未知数的个数多于独立方程的个数。例如:。这个方程中含有两个未知数,所以它的解不固定,是不定方程。

  二、不定方程的解法

  1. 整除法-某一未知数前面系数与常数项有公约数,已知x,y为正整数,则x=( )。

  A.4 B.7 C.9 D.11

  【解析】答案:B。这题很多同学的的思路是把选项往题目中代,这样固然可以求得答案,但是运气不好可能需要代入3个选项才能得出答案,会耗费一定时间。其实这题可以根据7y和49都可以7整除得出,3x也可以被7整除,推出x可以被7整除,结合选项判断选择B选项。

  2. 奇偶法-未知数前面系数一奇一偶,已知x,y为正整数且x为质数,则x=( )。

  A.2 B.3 C.6 D.7

  【解析】答案:A。这题根据6y和42都为偶数,可以推出3x也为偶数,结合x为质数,判断x=2,选择A选项。

  3. 尾数法-某一未知数系数为5的倍数,已知x,y为正整数,则x=( )。

  A.2 B.3 C.5 D.7

  【解析】B。这题10y的尾数确定为0,42的尾数确定为2,所以4x尾数一定为2,则x尾数为3,可以选择B选项。

  三、不定方程的灵活运用

  熟悉了不定方程的解法之后,在考试题中我们需要先根据题意列出方程,再进行求解。在求解过程中,如果发现不能直接代入选项,那么需要通过之前学过的方法把不定方程的解全部求出来,再选择选项。

  例:现有441个同样大小的橘子装入大小两种篮子中,已知大篮子每个装20个,小篮子每个装17个。每个篮子必须装满,问需要的大篮子和小篮子的个数差:

  A.2 B.3 C.4 D.5

  【解析】A。这道题目不知道大篮子和小篮子的个数,可以设大篮子有x个,小篮子有y个,根据总共有441个橘子可以得到,方程中x前面系数为20,是5的倍数,可以选择用尾数法。20x尾数为0,441尾数为1,则17y尾数为1,可以判断y尾数为3。当y=3时,x不为整数,排除。当y=13时,x=11,y-x=2,选择A选项。

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