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　　（一）和差数列

　　和差数列的主要特点为第三项是由前两项产生的，故只要第三项与前两项存在某种联系且变化幅度不是很大，就可以考虑和差数列的规律。

　　【例1】1，2，3，5，8，13，（）。

　　A．14    B．15    C．20    D．21

　　【解答】 本题正确答案为D。这是一个和数列。前两项之和等于第三项，即1+2＝3，2+3＝5，3+5＝8，5+8＝13，故空缺项为8+13＝21，选D。

　　【例2】17，10，（），3，4，-1。

　　A．7    B．6    C．8    D．5

　　【解答】 本题正确答案为A。这是一个差数列。前两项之差等于第三项。即17-10＝7，7-3＝4，3-4＝-1。所以正确答案为A项。

　　（二）和差数列的变式

　　如果某个数列的前两项相加或相减后再经过某种变化得到第三项，则这个数列为和差数列的变式。这种变化可能是加、减、乘、除某一个常数，或者与项数之间具有某种关系等情况。

　　【例3】22 ， 35 ， 56 ， 90 ， （） ， 234。

　　A．162    B．156    C．148    D．145

　　【解答】本题正确答案为D。这是一个和差数列的变式。注意观察前两项与第三项的关系：（22+35）-1＝56， （35+56）-1=90，（56+90）-1＝145， （145+90）-1=234。由此可知，D项是正确答案。

　　【例4】4，8，6，7，（），27／4。

　　A．13    B．13／2    C．17    D．214

　　【解答】 本题正确答案为B。这是一个和差数列的变式。观察前两项与第三项的关系：（4+8）÷2＝6，（8+6）÷2＝7，（6+7）÷2＝13／2，（7+13／2）÷2＝27／4。由此可知，正确答案是B项。

　　【例5】4，5，11，14，22，（）。

　　A．24    B．26    C．27    D．36

　　【解答】 本题正确答案为C。这是一个和差数列的变式。每相邻两项之和构成一个平方数列：4+5＝9=3^2，5+11＝16=4^2，11+14＝25=5^2，14+22＝36=6^2。则空缺处应为7^2-22=49-22＝27。