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　　数学运算中经常涉及到一些题型需要考生在理清思路的基础上列出方程，我们会发现方程好列，可是解方程的过程则较漫长，尤其是有一些题型牵扯到一个方程中有两个未知数，或者是两个方程有三个未知数的情况，依照考生以往的解方程经验这样的方程求解非常费事费力，对此，京佳教育荆老师给大家介绍一种比较快捷的解题方法。

　　剩余法则在考场上是一种方便解题的技巧，包括两方面的内容。

　　一：同余定理：余同加余，和同加和，差同减差，公倍数做周期。

　　即：一个数除以6余1，除以5余1，除以4余1，则该数可以表示为60n+1。

　　一个数除以6余1，除以5余2，除以4余3，则该数可以表示为60n+7。

　　一个数除以6余3，除以5余2，除以4余1，则该数可以表示为60n-3。

　　二：剩余定理：如果两个数相加和为另一个数字，如A+B=C.则ABC同时除以一个数字所剩的余数也满足这样的等式。如A除以3余m，B除以3余n，C除以3余O，则m+n=O。

　　对于定理一我们在前边已经详细的解析过，今天重点介绍第二个定理，第二个定理主要应用于一个方程有两个未知数的题目的解决。

　　例1.买5件甲商品和3件乙商品，需要348元，如果买3件甲和2件乙，需要216元，那么单卖一件甲商品需要多少钱？（    ）

　　A．48B.46C.34D.32

　　答案：A

　　解析一：5x+3y=348，3x+2y=216。2式乘以2再减去1式得x+y=84，带入1式可得x=48.

　　解析二:剩余定理。5x+3y=348。348除以3余数是0.3y除以3余数也为0，根据剩余定理可知5x也要是3的倍数，则只有可能x是3的倍数，选项中3的倍数只有A。

　　例2.药箱里有六箱货物，分别重15、16、18、19、20、31千克，两个顾客买走了其中的五箱，已知一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍，商店里剩下的一箱货物重多少千克？（    ）

　　A. 16  B. 18  C. 19  D. 20

　　答案：D

　　解析：设买的少的顾客买了x，则另一个买了2x。剩余的一箱为m，则总的六箱为3x+m=119，119除以3余数为2，3x除以3余数也为2.根据剩余定理可知m除以3余数应该为2，四个选项中除3余数为2的只有D选项。

　　例3：有一食品店某天购进6箱食品，分别是饼干和面包。重量分别是8，9，16，20，22，27公斤，该店当天只卖出一箱面包，在余下的5箱中饼干是面包重量的两倍，则当天购进了几公斤面包（    ）（2007国考真题）

　　A. 44 B.45 C. 50 D.52

　　答案：D。

　　解析：设剩余面包重量为x，卖出面包重量为m，则3x+m=102，102为3的倍数，3x也为3的倍数，所以m应该也为3的倍数，符合条件的只有9和27.假如卖出的面包重9，则带入可知x=31，而6个数字中没有符合和为31的，排除。如果卖出的面包重27，则x=25，9+16=25符合条件。则共购进的面包为25+27=52.