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巧用整除思想,助你2017省考飞升“上仙”

http://gongwuyuan.eol.cn  来源:中公教育  作者:  2017-04-17    

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  数学运算被很多考生视为行测部分的“拦路虎”、“绊脚石”,加之行测考试题量较大,时间并不算充裕,因此放弃数学运算在众多考生的脑海中根深蒂固,然而想要在众多考生中脱颖而出,数学运算部分尤为关键。在时间有限的情况下,快速解题尤为重要,今天中公教育专家就跟大家一起来探讨一下整除思想的应用。

  一、整除思想的核心

  利用题干中的整除关系,并结合数的整除特性快速排除错误选项或者选出正确选项。

  常见数字整除特性的判断:

  1.看局部:2、5 看数的末一位;4、25看数的末两位;8看数的末三位。

  2.看整体:3、9看数的各位数字加和;7三位数用数的前两位减去末一位的两倍,看其差值是否可以被7整除(对于四位以上的数截取其百以后的三位数,然后和剩余部分最差,大数减小数看其差值);11数的奇数位数字之和与偶数位数字之和作差,看其差值。

  3.合数:拆分成两个互质数的乘积,比如6,拆成2乘3,能够同时被2、3整除的数便可被6整除。

  二、整除的应用

  想要灵活应用整除思想快速解题,熟记它的应用环境很重要,应用环境主要有三个:

  1.题干文字描述体现整除,比如题干中出现整除、平均、每、除尽、倍数等文字描述;

  2.题干中数据体现整除,比如题干中出现分数、比例、百分数、小数等;

  3.计算过程中运用整除,包括复杂运算和运用基本公式计算过程中对整除的应用。

  相信前两个大部分考生都能过快速明了,今天我们重点来探讨关于第三个应用环境的应用,结合一些基本题型来灵活使用整除。下面我们将结合几道题目来进行探讨其应用。

  1.一个水箱用甲乙丙三个水管往里注水,若只开甲丙两管,甲管注入18吨水时,水箱已满,若只开乙丙两管,乙管注入27吨水时,水箱才满,又知乙管每分钟注水量是甲管注水量的2倍,求该水箱可容多少吨水?

  A.48 B.50 C.52 D.54 E.55 F.58 G.62 H.64

  中公解析:此题属于工程问题,工程问题基本关系式为:W=P*T。此题中已知乙管每分钟注水量是甲管注水量的2倍,故可以设甲的效率为1,乙的效率为2。题干中已知条件:只开甲丙两管,甲管注入18吨水时,水箱已满,由此可知相同的时间内,甲和丙注满了整个水池,故水池容积=甲丙效率和×时间t,而时间t等于甲的注水量18除以甲的效率1等于18(这里借助比例的份数思想),由此可知水池的容积等于甲乙效率和乘以时间18,故水池容积可被18整除,即同时被2、9整除,结合选项进行排除,答案选择H。

  2.某市为合理用电,鼓励各用户安装“峰谷”,电表。该市原电价为每度0.53,改装新电表后,每天晚上10点至次日早上8点为“低谷”,每度收取0.28元,其余时间为“高峰”,每度收取0.56元。为改装新电表每个用户须收取100元改装费。假定某用户每月用200度电,两个不同时段的耗电量各为100度。那么改装电表12个月后,该用户可节约( )。

  A. 161元 B. 162元 C. 163元 D. 164元

  中公解析:此题属于计算问题,依题可知改装电表12个以后,该用户节约的钱数=12×每个月节约的钱-100元的改装费,而12可以被4整除,100也可以被四整除,那么改装电表12个月后节约的钱也可以被4整除,结合选项进行排除,答案选D选项。

  3.某种汉堡包每个成本4.5元,售价10.5元。当天卖不完的汉堡包即不再出售。在过去十天里,餐厅每天都会准备200个汉堡包,其中有六天正好卖完,四天各剩余25个。问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元?

  A.10850 B.10950 C.11050 D.11350

  中公解析:此题为利润问题,题目要求的是这十天餐厅卖汉堡赚了多少钱,即所求为总利润,总利润=总售价-总成本=单个售价10.5×卖出汉堡的总数-单个成本4.5×准备的汉堡总数,而4.5和10.5均可被被3除尽,那么计算结果应该可以被3整除,结合选项进行排除,答案选B。

  通过以上三道题目的讲解,相信大家对整除思想的应用已经有了更进一步的认识,除了上述的利润问题、计算问题和工程问题外,在行程问题、几何问题和一些统筹问题中整除也一样适用,所以希望各位考生在平时做题时多思考多总结,这样才能在考试中让整除思想变成省时利器,助你飞升上仙!

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