公务员考试行测数量关系题目：整除法

http://gongwuyuan.eol.cn　　来源：　　作者：华图教育　　2010-09-20　　大　中　小

　　整除法在公务员行测考试中占有非常重要的位置，因为整除法能够快速提高数量关系类题目的解题速度，有效节省做题时间。但是由于其出题方式的灵活性和隐蔽性，使得很多考生在考场上，经常因为思维紧张而忽略掉简便的算法。因此，本文将对整除法在公务员考试中的应用方式进行总结并辅以真题示例，供考生参考。

　　一、明显型

　　这类题比较简单，一般考生能够明显看出可以通过整除法来解题。

　　【例1】（2009年国家第109题）已知甲、乙两人共有260本书，其中甲的书有13％是专业书，乙的书有12.5％是专业书，问甲有多少本非专业书（）

　　A.67 B.75 C.87 D.174

　　【解析】书的数量有一个特点，就是最小的单位为1。设甲一共有x本书，则甲的专业书的数量一定是整数，根据甲、乙两人共有260本书可知，x=100或200。带入乙的条件，可知甲有100本书，乙有160本。此题若是将书换为粮食，则无解。

　　提示：具有“最小单位为1”这样特点的还有人、动物之类不可拆的东西。

　　【例2】小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的。小强答对了27 道题，他们两人都答对的题目占题目总数的，那么两人都没有答对的题目共有（）

　　A.3道 B.4道 C.5道 D.6 道

　　【解析】这是一道二集合的问题，题中只有一个条件是整数，即小强答对了27题，说明应该从整除法入手。根据题意可知，题目总数的和都是整数，说明题目的总数可以被12整除。通过“小强答对了27 道题”这个条件可知，只有ｘ＝36满足条件（很容易排除ｘ＝12，24，因为ｘ＜27；若ｘ＝48，则两人都答对ｘ＝32＞27，不符合题意）。通过二集合的方法可知两人都没有答对的题目共有6道。

　　二、技巧型

　　这类题隐蔽性较强，大家可以通过正常的列方程之类的方法求得答案，但速度较慢，而整除法作为一种速算技巧却可以迅速求得答案。

　　【例3】某剧场共有100个座位，如果当票价为10元时，票能售完，当票价超过10元时，每升高2元，就会少卖出5张票。那么当总的售票收入为1360元时，票价为多少（）

　　A.12元 B.14元 C.16元 D.18元

　　【解析】方程法为设票价升高2x元，少卖出5x张票，则列方程：

　　（10+2x）（100-5x）=1360

　　解此方程运算量较大，用时较多，用整除法解析则比较简单。

　　总售票收入=票价x人数，所以总售票收入一定可以被票价整除。观察4个选项，12，18都含有约数3，而1360不含有，所以1360不能被12或18整除，A，D排除；14含有约束7，1360不含有，排除B。所以选择C选项。

　　【例4】（2010年黑龙江第55题）某单位有工作人员48人，其中女性占总人数的37.5％，后来又调来女性若干人，这时女性人数恰好是总人数的40％，问调来几名女性？

　　A．1人 B．2人 C．3人 D．4人

　　【解析】常规解法为设调来女性为x，求得原有女性48x37.5%=18人，所以 = 40%，这样可以求得x=2。

　　整除法：后来的女性的人数为（48+x）×40%是一个整数，可知48+x可被5整除，根据4个选项，得到x=2。