中国教育在线

　　鸡兔同笼问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?

　　这一题型在行测考试中也常出现，可用解方程的方法，但由于解方程需要较长时间，中公教育专家认为大家可以转换思路用另外一种思想来解决此类问题——假设法。

　　【例1】鸡兔同笼共80个头，208只脚，鸡和兔各有几只?

　　【中公解析】假设这80头全是鸡，那么，脚应是2×80=160(只)，比实际少208-160=48(只)脚，这是因为1只兔有4只脚，把它看成是2只脚的鸡了，每只兔少算了2只脚，共少算了48只脚，48里面有几个2，就是几只兔。

　　(208-2×80)÷(4-2)=48÷2=24(只)------兔

　　80-24=56(只)

　　答：鸡有56只，兔有24只。

　　也可以假设80只全是兔，解答如下：

　　(4×80-208)÷(4-2)=112÷2=56(只)------鸡

　　80-56=24(只)

　　【例2】小明参加一次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得10分，错一题扣5分，小明共得了70分，他做对了几道题?

　　【中公解析】假设他做对了10道题，那么应得10×10=100(分)，而实际只得70分，少30分，这是因为每做错一题，不但得不到10分，反而倒扣5分，这样做错一题就会少10+5=15(分)，看30分里面有几个15分，就错了几题。

　　(10×10-70)÷(10+5)=30÷15=2(道)------错题

　　10-2=8(道)

　　答：他做对了8道题。

　　【例3】有面值5元和10元的钞票共100张，总值为800元。5元和10元的钞票各是多少张?

　　【中公解析】假设100张钞票全是5元的，那么总值就是5×100=500(元)，与实际相差800-500=300元，差的300元，是因为将10元1张的算作了5元的2张，每张少计算10-5=5(元)，差的300元里面有多少个5元，就是多少张10元的钞票。

　　解：(800-5×10)÷(10-5)=300÷5=60(张)------10元面值

　　100-60=40(张)

　　答：有10元的钞票60张，5元的钞票40张。

　　中公教育专家相信大家通过上述两题能对鸡免同笼思想有所了解了，平时还要多做些此类题目，熟练掌握。